Diseño de puños

Diseñar y hacer una pieza que sirva de puño no es difícil ni complicado, hay muchos vídeos en Youtube que lo explican perfectamente.

La idea es hacer un agarrador en el que se integra una tuerca para poder apretarla sobre un tornillo o un tornillo para asegurarlo sobre una tuerca. Las tuercas pueden ser las “normales” hexagonales, las tuercas en “T” o las de insertar, estas dos últimas son más prácticas para este trabajo.

Los tornillos pueden ser de cabeza hexagonal o de carrocero, para facilitar la sujeción sobre el mando.


En cualquier caso, esta entrada se centra en el diseño del mando, que después se use para insertarle una tuerca o un tornillo es indiferente.

Me ha intrigado la posibilidad de mecanizar el procedimiento de modo que con el menor trabajo posible se pudieran hacer la mayor cantidad de piezas, aprovechando el material todo lo posible. Para ello es necesario que cada corte o taladrado sirva para dos o más pomos contiguos, lo que me lleva directamente a la teoría de la teselación del plano. Solo hay tres polígonos que por si solos cubran todo el plano mediante traslación o rotación: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono, por lo tanto los distintos diseños deben basarle en estos polígonos.

El primer paso es aprovechar las sierras de corona para recortar los puños, esto simplifica mucho la faena. La forma del agarrador puede ser circular, pero para facilitar el agarre y por razones estéticas es mejor darle forma de estrella.

He medido varios mandos en distintas máquinas y están inscritos en círculos de entre 30 y 80 mm de diámetro; las formas son estrellas de cuatro, cinco, seis y ocho puntas.

He medido también el diámetro interior de un par de juegos de sierras de corona y entre los 18 mm y los 73 mm existen prácticamente todas las medidas con saltos de 2 a 4 mm. Las coronas más grandes son de 81 y 93 mm de diámetro interior.

La diferencia entre el diámetro interior y el exterior de la corona (están marcadas con esta medida, puesto que su uso natural es hacer el agujero, no fabricar discos) es de 2 ó 4 mm según el tipo. Las de vaso tienen una diferencia de 4 mm, las de hojas intercambiables dan una diferencia de 2 mm.

Todos los ejemplos que pongo a partir de ahora están hechos con la corona de 44 mm de diámetro exterior y 40 mm de interior. El método vale para cualquier medida, es cuestión de adaptar las dimensiones. Por otra parte, va a gusto de cada uno marcar más o menos las entalladuras de la estrella.

En este vídeo voy ejecutando todas las operaciones descritas con SketchUp. Para hacer las piezas podemos trazar las mallas en la pieza con la ayuda de gramil, regla y compás o usar papel pautado, papel que podemos hacer con cualquier programa de dibujo por sencillo que sea: no hace falta dibujar cada pieza, solo los centros de taladrado. En el vídeo me limito a dibujar la malla indicando los cortes de la corona con un círculo de 42 mm de diámetro o los agujeros de la medida que corresponda que es lo necesario para poder fabricar los puños.

En las imágenes que pongo de ejemplo en cada caso si he marcado con una corona circular negra el taladrado de la corona (como he dicho, 40 mm de diámetro interior y 44 mm de exterior) y en verde es el mando resultante. En estos dibujos el resultado es más parecido a lo que obtendremos que en las imágenes resultantes del vídeo.

Para hacer un puño de cuatro puntas se marcan cuadrados de 21 mm de lado, Esta medida es la del círculo que pasa por la mitad de la hoja de la corona, el círculo intermedio entre el interior y el exterior. La idea es que los círculos de corte se pisen unos a otros en la tangente. En los vértices impares se hacen agujeros con la corona de 28 mm (exterior), son los agujeros azules. Estos discos pueden servir para el suplemento de los pomos o para fabricar otros de 24 mm de diámetro.

En los vértices pares taladro con la corona de 42 mm (cortes negros) El resultado es una estrella de cuatro puntas (figuras verdes).

En esta figura la relación entre el diámetro de la corona y el del taladro es del 70% (28/40). He cogido esta medida para que el ancho de la punta de la estrella sea igual al de la entalladura. Si queremos marcar más la estrella esta relación debe ser mayor: los agujeros azules serán más grandes.

El extremo es este caso, en el que los agujeros azules están hechos con la misma corona. No me gusta nada el resultado y creo que el desperdicio de material es enorme. No obstante lo pongo como ejemplo de la variedad posible a partir del diseño original.

El puño de ocho puntas se hace sobre la misma cuadrícula de 21 mm de lado, uniendo las intersecciones trazamos otra cuadrícula girada 45º respecto de la anterior.

Haciendo centro en las intersecciones de las líneas verticales con las horizontales trazamos círculos de 21 mm de diámetro. Las intersecciones de estos círculos con la cuadrícula nos marcan los centros de los taladros de 10 mm de diámetro.

Variando el tamaño de los taladros respecto del diámetro interior de la corona se marca más o menos la estrella; si queremos que los huecos tengan el mismo ancho que las puntas, que ocupen el mismo ángulo deben tener un diámetro aproximado del 20% del diámetro del agarrador.

El puño de seis puntas se hace sobre una malla hecha con las líneas auxiliares a 60º. El método más sencillo es trazar estas líneas auxiliares a una distancia menor al radio de la corona:

Si queremos que los huecos entre puntas sean igual de anchos que las puntas las líneas auxiliares deben trazarse a una distancia igual al 83,75% del diámetro de la pieza.

Se pueden marcar más los huecos para que el puño tenga mejor agarre, para ello se taladra en los puntos de intersección de unas líneas auxiliares trazadas entre las existentes. En este dibujo estos taladros son de 10,5 mm de diámetro y no me gusta ya que se quedan aristas muy vivas:

Creo que para usar este método es mejor que las líneas de la trama estén, como máximo, a la distancia necesaria para que los círculos sean tangentes. En realidad es lo que he hecho en los puños de cuatro y ocho puntas y, como en aquellos, se puede jugar con el tamaño de los taladros y la distancia entre los cortes de la corona.

Otra posibilidad es que todos los cortes se hagan con la corona, como en el segundo caso del puño de cuatro puntas aprovechado que el radio de una circunferencia divide a esta en seis partes iguales. O dicho de otra forma, dibujando la flor que ha dibujado todo el que alguna vez ha tenido un compás en la mano.

El puño de tres puntas se hace sobre la misma malla con las líneas auxiliares a 60º y una vez más la distancia entre el centro de la corona marcará más o menos la estrella.

Marcando los centros al 86,6% del radio de la corona las puntas y los espacios entre ellas abarcan el mismo ángulo. Con esta medida tenemos una ventaja añadida: los recortes marcados en rojo nos sirven como puños de seis puntas.

Creo que en este caso las entalladuras están lo suficientemente marcadas, no hace falta un taladro auxiliar como en el segundo y tercer diseño del agarrador de seis puntas. No obstante, queda a gusto de cada uno.

En definitiva, tal y como dije al principio, la idea es no sacar cada pieza individualmente sino aprovechar el diseño para crear un patrón de repetición que simplifique el trabajo.

Después de haber diseñado las piezas hay que fabricarlas, esto queda para la próxima entrada.

Medidor de altura

He hecho este soporte para poder medir con facilidad la altura del disco en la sierra de mesa y de la fresa en la tupi y en la fresadora de mano. Venden esta herramienta, pero quería aprovechar que tenía un calibre vernier digital.

Que sea digital es importante ya que tiene función de puesta a cero, por lo que no hay que medir la altura por diferencia: se coloca, se tara y se toma la medida.

El primer sistema de sujeción que pensé no funcionó: el calibre patinaba sobre su alojamiento, lo he resuelto con un trozo de goma.

La pieza que hace tope con la herramienta es grande para facilitar la toma de medida, si en algún momento quiero usarlo como medidor de profundidad haré otra que llegue por debajo de la base del soporte.

Los imanes que he colocado en la base son de neodimio, cortados de un porta clips de propaganda. Cualquier imán con un mínimo de potencia es suficiente para mantener el soporte quieto.

No es un trabajo complicado pero espero que el resultado me sea útil. En este vídeo está recogido todo el proceso de fabricación, y aquí puedes descargarte el modelo en SketchUp.

Trazado de las colas de milano

Una vez que tenemos las medidas de los distintos valores de las colas de milano podemos hacer un plano, un archivo con un programa de diseño o marcarlas en la madera.

En cualquier caso debemos seguir el sistema del compás y el marcador o la falsa escuadra. En este plano:

están señaladas todas las magnitudes a las que me voy a referir en esta entrada.

Lo primero que debemos hacer es marcar la línea de base de las colas, esto es una línea paralela a la testa de la madera a la distancia (h) más el margen de cepillado que queramos en la cola. Este margen de cepillado no lo he tenido en cuenta en el plano ni en los cálculos. Si trabajamos en la madera emplearemos un gramil.

Si hemos calculado el ensamble según el número de espigas y el cuello de estas (método general en la hoja de cálculo) señalamos en la arista entre la testa y la cara de la pieza el punto (e1) y con el compás y apertura (rr) marcamos todos los puntos que podamos.

A continuación marcamos el punto (e2) y con el compás y apertura (rr) señalamos todos los puntos que podamos.

La distancia entre el 1º y 2º, 3º y 4º, 4º y 5º… puntos será el ancho de la cola (a)

La distancia entre el 2º y 3º, 4º y 5º, 5º y 6º… puntos será el cuello de cada espiga (d). Aprovecho para decir que cuando considero el número de espigas considero que en cada extremo del ensamble hay media espiga. Por lo tanto el número de espigas es la suma de las espigas enteras y dos medios.

Desde cada uno de los puntos marcados. con la ayuda de la falsa escuadra o del marcador de colas, trazamos líneas que al cortarse con la línea base dibujan las colas. Reconozco que aquí es donde me he equivocado muchas veces. Tengo que fijarme muy bien para no trazar una línea “hacia la derecha” donde debería ir una “hacia la izquierda”.

El procedimiento descrito es el que he seguido paso a paso en este vídeo, excepto en una cosa: en lugar de usar falsa escuadra o marcador he ido midiendo cada ángulo. A los efectos es lo mismo.

Al trabajar con estas medidas cualquier error que haya será constante y afectará al tamaño de la parte más ancha de las espigas (d) y al cuello de las colas (b). Este error será el mismo en todas las espigas y colas, por lo que no afectará al aspecto del ensamble. El error puede venir por los redondeos en los cálculos.

En el vídeo se ve que las medidas (a) y (c) están exactas, no así (b) y (d) respecto de los valores esperados.

En el caso de que hayamos calculado el ensamble para que dientes y colas sean iguales procedere-mos exactamente del mismo modo con dos diferencias:

  • en lugar de marcar en la arista entre la cara y la testa marcaremos en la línea base de las colas
  • en lugar de marcar los puntos (e1) y (e2) marcaremos los puntos (r1) y (r2)

Para marcar los dientes señalaremos en la arista entre la testa y la cara de la pieza el mismo par de puntos que hemos usado para marcar las colas y seguiremos el mismo procedimiento que antes. Ahora los dientes hay que marcarlos sobre la testa de la pieza. Si la cola de milano es vista las testas de las colas enrasarán con la cara de los dientes, si es oculta (normalmente se usan tablas de distinto grosor) la diferencia entre el grueso de la tabla de los dientes y la altura de las colas (h) será el ancho de la solapa (s)

Marcados los cuellos de los dientes se trazan, además, líneas perpendiculares a la línea base de los dientes.

Si el ensamble no es en cola de milano oculta, en la cara opuesta trazamos otra línea base y desde los puntos señalados en la testa -los que señalan la parte ancha de las colas- se marcarán líneas perpendiculares a esta segunda línea base de los dientes, con esto tendremos el diente marcado en tres de sus caras.

Diseño de las colas de milano

He querido diseñar un ensamble de este tipo y lo que parecía obvio ha empezado a complicarse y complicarse hasta el punto de merecerme ordenar todas las ideas por escrito y hacer una entrada. Y es que hasta la fecha si tenía que hacer un boceto de una cola de milano lo conseguía sin problemas, pero cuando ha llegado el momento de dibujar un ensamble real han empezado las dudas. La primera fue: cuantas colas y de qué tamaño, o de qué tamaño y por tanto cuantas colas; y cuantas espigas debe tener el ensamble y de qué dimensiones deben ser estas. En realidad no son dos preguntas, es una sola ya que una respuesta condiciona la otra. Todas esto se resume en qué relación tiene que haber entre las medidas “a”, “b”, “c” y “d” de este croquis.

El primer diseño que hice fue este:

No se por qué pensé que de este modo se vería mejor desde la otra cara del ensamble al estar ambas maderas alternadas a la misma distancia. No me gustó por lo estrecho que se quedaba el cuello y fue cuando empecé a plantearme las relaciones entre las medidas anteriores. Llegué a la conclusión de que el encastre debería ser así (de momento ten en cuenta solo las medidas a y b)

Lo cual me llevaba al problema del tamaño de las colas y al número de estas y a un cierto desagrado con la solución (¿necesariamente la espiga tenía que ser igual a la cola?) He rebuscado por Internet y, como es lógico, me he dado cuenta de que todo es más complejo. Es un ensamble con muchos elementos distintos:

Uso la acotación de este plano para nombrar cada uno de ellos, si no he encontrado el nombre correcto, he usado uno inventado por mí.

La cola (a-b-h) tiene el corte en ángulo, y por tanto dibujada las colas de milano en la cara de la madera.

El diente (c-d-h) tiene el corte en ángulo (y la cola de milano) en el canto o en la testa de la madera.

La altura de las colas (h) coincide con el grueso de la pieza donde se cortan los dientes salvo que se esté haciendo un ensamble en cola de milano oculta, en cuyo caso el grueso de la pieza donde se cortan los dientes será la altura de las colas (h) más la solapa (s) (Ver el plano siguiente)

La solapa (s) es la parte de la madera en la que se tallan los dientes que tapa las colas en la unión a colas de milano ocultas.

El patrón de repetición (rr) es la medida de una cola más un diente, la longitud total del ensamble (t) será el número de dientes multiplicado por este patrón más los dos márgenes (m1 y m2).

Los márgenes (m1 y m2) son la distancia que se le da de más a los dientes de los extremos respecto de su mitad.

La testa de la cola (a) es la parte más ancha de esta y el “cuello de la cola (b) su parte más estrecha.

La diferencia entre la testa de la cola (a) el cuello de la cola (b) es dos veces el seno del ángulo de la cola de milano (â) multiplicado por la altura de las colas (h), es lo que en el plano anterior está marcado con (f).

Esta misma diferencia (dos veces f) es la diferencia entre el ancho del diente (c) y el cuello del diente (d)

Y visto esto, la duda inicial se convierte en un mar de dudas ¿Qué valor deben tener cada uno de los elementos descritos? Por supuesto que no todo es libre elección, unas medidas dependen necesariamente de otras, y hay algunos factores que condicionan algunas de ellas. Factores que en unos casos son técnicos y en otros dependen del gusto del carpintero. En general se acepta que un ensamble en cola de milano debe cumplir unos requisitos:

  • el tamaño de todas las colas (a) debe ser el mismo o seguir un patrón de repetición o simetría
  • las espigas o dientes suelen ser iguales
  • el tamaño de todas las colas (a) debe ser el mismo o seguir un patrón de repetición o simetría
  • las espigas o dientes suelen ser iguales
  • el ensamble empieza y acaba con medio diente más unos milímetros (los márgenes)
  • en el caso de aumentar las colas en una zona de la unión, conviene hacerlo cerca de los cantos
  • la máxima resistencia de la unión se consigue si las testas de las colas son iguales (a) al ancho de los dientes (c) (es la unión dibujada en el tercer plano)
  • testas de las colas (a) demasiando largas provocan pérdida de resistencia con el tiempo ya que afecta más el secado de la madera
  • si las piezas tienen una acanaladura, como ocurre con el fondo de un cajón, esta debe coincidir en el centro de una cola
  • la profundidad del diente coincide con el grueso de la pieza donde se cortan las colas Por otra parte, cumpliendo su función de unión, el resto queda al gusto del carpintero. Sobre la función de unión, conviene hacer una reflexión: el ensamble en cola de milano tiene una enorme superficie de adherencia y de por sí es una unión muy sólida y estable. Cuando las colas eran bastante menos adherentes y duraban menos que las actuales eran una unión necesaria, actualmente si se usa es más por razones decorativas, con lo cual el gusto del carpintero influye más que el resto de los factores.

Hay unos valores aceptados para cada uno de los elementos, en muchos casos muy amplios. El ángulo de la cola de milano (â) se aconseja de 9º para madera blanda y de 7º  a 9º para madera dura. Las fresas que he encontrado tienen ángulos desde los 8º a los 18º. No cabe duda de que si queremos que la unión se vea un ángulo más acusado lo favorece.

La testa de la cola (a) debe ser como mínimo del ancho de dos dientes (c)

El cuello de los dientes (d) debe medir entre 1/2 y 1/4 del grueso de la pieza (h en las colas vistas; h más s, en las colas ocultas), para evitar que se partan.

La solapa (s) debe ser de 1/3 a 1/4 del grueso de la pieza.

Todo lo que he encontrado sobre como marcar las colas de milano empieza diciendo “Elegido el número de dientes y su tamaño…” con lo cual me volvía a plantear la duda inicial: cuantas colas y de qué tamaño o de qué tamaño y por tanto cuantas colas; y cuantas espigas debe tener el ensamble y de qué dimensiones deben ser estas.

Y empecé a darle vueltas a como calcular cuantas colas y de que tamaño e hice esta hoja de cálculo.

Que permite calcular el número de colas y el tamaño de estas según distintos valores. Tiene tres pestañas. La primera “General” calcula según dos condiciones: son iguales todas las colas entre si y todos los dientes entre sí. Esto permite diseñar este tipo de unión: 

pero también este otro:

que no es más que el anterior después de haber suprimido algunos dientes.

La segunda y la tercera pestañas resuelven las medidas en un ensamble en el que colas y los dientes son iguales. Se pueden hacer los cálculos según el número de colas deseadas o según el ancho aproximado de colas y encastres.

En este video explico como usar la hoja:

Conocidas las medidas se puede:

  • marcar en las dos piezas a unir la línea base con un gramil. En la cara de la pieza de las colas a la altura de estas (h); en las dos caras de la pieza de los dientes a la profundidad de estos (grueso de la pieza de las caras). En el caso de colas de milano ocultas marcaremos además la solapa en la testa de la pieza de los dientes
  • hacer la marca r1 y la marca r2
  • con la apertura rr de compás se marca desde r1
  • con la misma apertura de compás se marca desde r2
  • con una falsa escuadra o con una plantilla de colas de milano se marcan las colas desde los puntos señalados
  • la distancia entre los puntos que acabamos de marcar, tomados por pares, debe ser la longitud del cuello de la cola (b), con la particularidad de que si hay un error en esta distancia es un error que se repite en todas las colas por lo que solo tiene el efecto de que el diente será un poco más estrecho o un poco más ancho
  • si marcamos en la testa de la pieza los puntos e1 y e2 y desde ellos marcamos con el compás con apertura rr señalaremos la longitud de la testa de la cola (a)
  • con este mismo sistema se marcarán los puntos que dibujan los dientes en las dos líneas base de la pieza en la que se cortan los dientes, en una usando como base e1 y e2 y en la otra usando r1 y r2. Estos puntos se pueden marcar también en la testa de la pieza.